Save Save Matematyka 2016 Czerwiec Matura Rozszerzona For Later. 0% 0% found this document useful, fizyka-2019-czerwiec-matura-rozszerzona (1) pax384729. Czerwiec 2023: matura dodatkowa: CKE: Matura próbna Operon język angielski 2019: Czerwiec 2019: matura dodatkowa: CKE: Matematyka – matura poziom podstawowy. Strona główna / Matura / Zmiany na maturze 2023 i 2024 w nowej formule (2023). Matematyka – podstawa programowa. Matematyka – podstawa programowa. Brak komentarzy Dołącz do dyskusji Matura matematyka – maj 2019 – poziom podstawowy – odpowiedzi. Arkusz maturalny w formie online: Matura matematyka – maj 2019 – poziom podstawowy. Arkusz maturalny: geografia rozszerzona Rok: 2020. Matura geografia – czerwiec 2020 – poziom rozszerzony – odpowiedzi Matura geografia 2019 Matura Próbna Kwiecień 2020: Rozwiązania zadań dostępne: C++: Zadania nie zostały zaczęte: Zadania nie zostały zaczęte: Matura Czerwiec 2019: Rozwiązania zadań dostępne: C++: Zadania nie zostały zaczęte: Zadania nie zostały zaczęte: Matura Maj 2019: Rozwiązania zadań dostępne: C++: Zadania nie zostały zaczęte: . Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Rozwiązaniem równania \(\frac{(x^2-2x-3)\cdot (x^2-9)}{x-1}=0\) nie jest liczba A.\( -3 \) B.\( -1 \) C.\( 1 \) D.\( 3 \) Liczba \(\frac{\log_327}{\log_3\sqrt{27}}\) jest równa A.\( -\frac{1}{2} \) B.\( 2 \) C.\( -2 \) D.\( \frac{1}{2} \) Jedną z liczb spełniających nierówność \((x-6)\cdot (x-2)^2\cdot (x+4)\cdot (x+10)\gt0\) jest A.\( -5 \) B.\( 0 \) C.\( 3 \) D.\( 5 \) Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że A.\( b=\frac{1}{4}a \) B.\( b=\frac{1}{3}a \) C.\( b=\frac{1}{2}a \) D.\( b=\frac{2}{3}a \) Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że A.\( a=-\frac{41}{3} \) B.\( a=\frac{41}{3} \) C.\( a=-\frac{47}{3} \) D.\( a=\frac{47}{3} \) Funkcja \(f\) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3\). Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby \(m\) spełniającej warunek A.\( m\gt\frac{1}{\sqrt{5}} \) B.\( m\gt1-\sqrt{5} \) C.\( m\lt\sqrt{5}-1 \) D.\( m\lt\frac{1}{\sqrt{5}} \) Układ równań \(\begin{cases} 2x-y=2 \\ x+my=1 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań dla A.\( m=-1 \) B.\( m=1 \) C.\( m=\frac{1}{2} \) D.\( m=-\frac{1}{2} \) Rysunek przedstawia wykres funkcji \(f\) zbudowany z \(6\) odcinków, przy czym punkty \(B=(2,-1)\) i \(C=(4,-1)\) należą do wykresu funkcji. Równanie \(f(x)=-1\) ma jedno rozwiązanie. dwa rozwiązania. trzy rozwiązania. wiele rozwiązań. Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla liczb naturalnych \(n\ge1\), o wyrazach dodatnich. Jeśli \(a_2+a_9=a_4+a_k\), to \(k\) jest równe A.\( 8 \) B.\( 7 \) C.\( 6 \) D.\( 5 \) W ciągu \((a_n)\) na określonym dla każdej liczby \(n\ge1\) jest spełniony warunek \(a_{n+3}=-2\cdot 3^{n+1}\). Wtedy A.\( a_5=-54 \) B.\( a_5=-27 \) C.\( a_5=27 \) D.\( a_5=54 \) Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe A.\( 5x^2-12x-5 \) B.\( 5x^2-13 \) C.\( 5x^2-12x+13 \) D.\( 5x^2+5 \) Kąt \(\alpha \in (0^\circ , 180^\circ )\) oraz wiadomo, że \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha =-\frac{3}{8}\). Wartość wyrażenia \((\cos \alpha -\sin \alpha )^2+2\) jest równa A.\( \frac{15}{4} \) B.\( \frac{9}{4} \) C.\( \frac{27}{8} \) D.\( \frac{21}{8} \) Wartość wyrażenia \(2\sin^{2} 18^\circ +\sin^{2} 72^\circ +\cos^{2} 18^\circ \) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) Punkty \(B\), \(C\) i \(D\) leżą na okręgu o środku \(S\) i promieniu \(r\). Punkt \(A\) jest punktem wspólnym prostych \(BC\) i \(SD\), a odcinki i są równej długości. Miara kąta \(BCS\) jest równa \(34^\circ \)(zobacz rysunek). Wtedy A.\( \alpha =12^\circ \) B.\( \alpha =17^\circ \) C.\( \alpha =22^\circ \) D.\( \alpha =34^\circ \) Pole trójkąta \(ABC\) o wierzchołkach \(A=(0,0)\), \(B=(4,2)\), \(C=(2,6)\) jest równe A.\( 5 \) B.\( 10 \) C.\( 15 \) D.\( 20 \) Na okręgu o środku w punkcie \(O\) wybrano trzy punkty \(A\), \(B\), \(C\) tak, że, \(|\sphericalangle AOB|=70^\circ \), \(|\sphericalangle OAC|=25^\circ \). Cięciwa \(AC\) przecina promień \(OB\) (zobacz rysunek). Wtedy miara \(\sphericalangle OBC\) jest równa A.\( \alpha =25^\circ \) B.\( \alpha =60^\circ \) C.\( \alpha =70^\circ \) D.\( \alpha =85^\circ \) W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek \(AB\) o końcach w punktach \(A=(7,4)\), \(B=(11,12)\). Punkt \(S\) leży wewnątrz odcinka \(AB\) oraz \(|AS|=3\cdot |BS|\). Wówczas A.\( S=(8,6) \) B.\( S=(9,8) \) C.\( S=(10,10) \) D.\( S=(13,16) \) Suma odległości punktu \(A=(-4,2)\) od prostych o równaniach \(x=4\) i \(y=-4\) jest równa A.\( 14 \) B.\( 12 \) C.\( 10 \) D.\( 8 \) Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa \(96\) cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A.\( 48\ \text{cm}^2\) B.\( 64\ \text{cm}^2 \) C.\( 384\ \text{cm}^2 \) D.\( 512\ \text{cm}^2 \) Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę \(44^\circ \). Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka \(A\) przecina bok \(BC\) tego trójkąta w punkcie \(D\). Kąt \(ADC\) ma miarę A.\( 78^\circ \) B.\( 34^\circ \) C.\( 68^\circ \) D.\( 102^\circ \) Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \(6\) jest A.\( 60 \) B.\( 45 \) C.\( 30 \) D.\( 15 \) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat \(ABCD\) o boku długości \(4\). Krawędź boczna \(DS\) jest prostopadła do podstawy i ma długość \(3\) (zobacz rysunek). Pole ściany \(BCS\) tego ostrosłupa jest równe A.\( 20 \) B.\( 10 \) C.\( 16 \) D.\( 12 \) Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Przekątne \(AC\) i \(BD\) ściany \(ABCD\) sześcianu przecinają się w punkcie \(P\) (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek \(PH\) tworzy z płaszczyzną \(ABCD\), jest równy A.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) B.\( \frac{1}{2} \) C.\( 1 \) D.\( \sqrt{2} \) Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości \(12\). Objętość tego walca jest zatem równa A.\( 36\pi\sqrt{2} \) B.\( 108\pi\sqrt{2} \) C.\( 54\pi \) D.\( 108\pi \) Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(4\) jest równe A.\( \frac{1}{4} \) B.\( \frac{2}{7} \) C.\( \frac{6}{19} \) D.\( \frac{3}{10} \) Rozwiąż nierówność \(x(7x+2)\gt7x+2\).Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste \(x\), które spełniają warunek: \(\frac{3x^2-8x-3}{x-3}=x-3\).Dany jest trójkąt \(ABC\). Punkt \(S\) jest środkiem boku \(AB\) tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów \(A\) i \(B\) od prostej \(CS\) są równe. Wykaż, że dla każdej liczby \(a\gt0\) i dla każdej liczby \(b\gt0\) prawdziwa jest nierówność \[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\]W ciągu geometrycznym przez \(S_n\) oznaczamy sumę \(n\) początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych \(n\ge1\). Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: \(S_1=2\) i \(S_2=12\). Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą \(16\).Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest prostokąt o polu równym \(432\), a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy \(3:4\). Przekątne podstawy \(ABCD\) przecinają się w punkcie \(O\). Odcinek \(SO\) jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt \(SAO\) ma miarę \(60^\circ \). Oblicz objętość tego ostrosłupa. Liczby rzeczywiste \(x\) i \(z\) spełniają warunek \(2x+z=1\). Wyznacz takie wartości \(x\) i \(z\), dla których wyrażenie \(x^2+z^2+7xz\) przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą jest trójkąt rozwartokątny \(ABC\), w którym \(\sphericalangle ACB\) ma miarę \(120^\circ \). Ponadto wiadomo, że \(|BC|=10\) i \(|AB|=10\sqrt{7}\) (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta \(ABC\). Matura rozszerzona dodatkowa CZERWIEC 2019 matematyka CKE - rozwiązania krok po kroku Matura dodatkowa rozszerzona z matematyki CZERWIEC 2019 - wszystkie rozwiązania krok po kroku. Poniżej dokładny spis treść i odnośniki czasowe. Zadania rozwiązuje Anna Zalewska, autorka Kursów eTrapez skierowanych do szkół średnich: Sprawdź Kurs MATURA ROZSZERZONA (docelowo będą 3 części): ►część 1: ►część 2: Sprawdź Kurs MATURA PODSTAWOWA: ►część 1: ►część 2: KURS FUNKCJE Szkoła Średnia (poziom podstawowy i rozszerzony, wszystkie tematy kompleksowo omówione): ► ►Uzyskaj dostęp do darmowych 22 Lekcji Kursów eTrapez: ►Sprawdź korzyści z dołączenia do Akademii: ►Inne Kursy eTrapez: ►Spis treści, co zawiera każda lekcja: ►Blog: ►INSTAGRAM: ►FACEBOOK: ►SUBSKRYBUJ: Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :) SPIS TREŚCI: 0:00 - Wstęp 2:48 - Zadanie 1 - 1p (równanie liniowe, ma nieskończenie wiele rozwiązań, jaki parametr "m") 7:55 - Zadanie 2 - 1p (podane 3 punkty niewspółliniowe, ile jest punktów aby powstał równoległobok) 13:03 - Zadanie 3 - 1p (wielomian 5-stopnia, która liczba jest pierwiastkiem wymiernym wielomianu) 17:18 - Zadanie 4 - 1p (ciąg geometryczny nieskończony: podane a1 i a(n+1), oblicz sumę) 20:58 - Zadanie 5 - 0-2p (prawdopodobieństwo: losowanie dwóch kul białych z 16 bez zwracania) 23:32 - Zadanie 6 - 3p (kombinatoryka: ile liczb siedmiocyfrowych, gdzie iloczyn cyfr = 28) 31:37 - Zadanie 7 - 2p (pochodna: podane f(x) w postaci ułamka, oblicz pochodną w punkcie 10) 36:11 - Zadanie 8 - 3p (dowód w geometrii: czworokąt, dwie dwusieczne przecinaja się w pkt E, wykaż zależność na kątach) 42:00 - Zadanie 9 - 3p (dowód algebraiczny: dla każdej liczby nieparzystej n wyrażenie jest podzielne przez 16) 51:14 - Zadanie 10 - 4p (miara kąta n-kąta i (n+2)-kąta foremnego różni się o 2 stopnie, oblicz n) 58:39 - Zadanie 11 - 6p (stereometria: ostrosłup prawidłowy trójkątny, płaszczyzna w środku prostopadła do jednej ze ścian, oblicz objętość) 1:12:21 - Zadanie 12 - 6p (równanie kwadratowe z parametrem "m", wzory Viete'a) 1:19:49 - Zadanie 13 - 6p (geometria analityczna: romb, podany wierzchołek i jego pole, przekątna zawarta w prostej, wyznacz długość boku) 1:25:54 - Zadanie 14 - 4p (równanie trygonometryczne w przedziale [0,pi]) 1:36:20 - Zadanie 15 - 7p (optymalizacja: trzy okręgi styczne zewnętrznie i wewnętrznie, trójkąt utworzony ze środków okręgu, by pole jego było największe) 1:53:38 - Uwagi końcowe 1/13 Przeglądaj galerię za pomocą strzałek na klawiaturze Przesuń zdjęcie palcem fot. Matura z matematyki rozszerzona 2019: Odpowiedzi, Zadania, Rozwiązania, Arkusz CKENastępne Matura z matematyki rozszerzona 2019: Odpowiedzi, Zadania, Rozwiązania, Arkusz CKE Zobacz równieżPolecamy Matematyka ARKUSZE CKE POZIOM ROZSZERZONY, MATMA ROZSZERZONA MATURA 2019 MATMA ROZSZERZONA MATURA 2019MATMA ROZSZERZONA 2019 Odpowiedzi, arkusze CKE 2019. Matura MATEMATYKA odpowiedzi. Sprawdź, jak Ci poszedł test W czwartek o godz. 9 maturzyści rozpoczął się test z matematyki rozszerzonej. Już skończyli go pisać. Jak wrażenie po matematyce rozszerzonej? Jakie były zadania i jak sobie z nimi poradzili maturzyści? Matura rozszerzona z matematyki 2019. Co pojawi się na egzaminie?Maturzyści, którzy pisali we wtorek obowiązkowy egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, musieli wykazać się znajomością pojęcia funkcji, własności figur geometrycznych oraz umiejętnością rozwiązywania równań i ROZSZERZONA MATURA 2019Zanim maturzyści usiedli do testu zastanawiali się, co pojawi się na matmie rozszerzonej? -Wolę nie myśleć , tylko się uczyć- mówi Kacper, abiturient z jegnego z łodzkich liceów. - Zależy mi na dobrych wynikach z matmy, bo wybieram się na Uniwersytet bryły i rachnek prawdopodobieństwa. Mam taką kobiecą intuicję - mówi Marta, maturzystka z na maturze uczniowie zdają w dwóch częściach: części ustnej i pisemnej. MATMA ROZSZERZONA MATURA 2019Wszyscy maturzyści, którzy w środę 8 maja przystąpią do matury z języka angielskiego na poziomie podstawowym będą sprawdzani z wiedzy na trzech pierwsze maturzyści na MATURZE Z ANGIELSKIEGO POZIOM PODSTAWOWY muszą wykazać się rozumieniem tekstu słuchanego. Druga płaszczyzna egzaminu maturalnego z języka angielskiego to rozumienie tekstu pisanego. Trzecia część MATURY PODSTAWOWEJ Z ANGIELSKIEGO to pisanie wypowiedzi. ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE ANGIELSKI PODSTAWAJak wygląda MATURA Z ANGIELSKIEGO? Zwykle maturzyści muszą rozwiązać około 30 - 40 zadań zamkniętych. Zwykle są to pytania z możliwością wielokrotnej odpowiedzi. Maturzyści mają też do napisania tekst, który należy przygotować w formie wypracowania Matura angielski 2019: arkusze CKEODPOWIEDZI ANGIELSKI 2019Matura z języka angielskiego rozpocznie się o godzinie 9. Gdy tylko pojawią się pierwsze informacje na temat zadań i zagadnień, które będą do rozwiązania dziś na maturze z angielskiego, niezwłocznie je opublikujemy. Matura język angielski 2019 mam nadzieję, że nie będzie trudna - mówi Adam Kowalski, tegoroczny maturzysta. - Zresztą na poziomie podstawowym powinienem dać sobie radę. Trzeba się tylko skoncentrować, napisać i z głowy. Później będę czekał na ODPOWIEDZI I ARKUSZE CKE MATURA 2019 2019 Język angielski: zadania, odpowiedzi, arkusze CKE Co było na maturze z angielskiego 2019? [ matura 2019 odpowiedzi arkusze cke Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera Matura 2019 matematyka rozszerzona - odpowiedzi. Dzisiaj czwarty dzień matury 2019. Uczniowie zmierzą się z królową nauk, czyli matematyką na poziomie rozszerzonym. Jakie zadania pojawiły się na maturze z matematyki rozszerzonej? Na naszej stronie znajdziesz odpowiedzi i arkusze CKE do zadań z matematyki 2019 - dołącz do wydarzenia na Facebooku: >> tutaj <

matura czerwiec 2019 matematyka rozszerzona